如何用LibreOffice/OpenOffice輸入數學公式

製作Spider Robot最重要的部分就是三角函數還有矩陣運算。

這學習過程跌跌撞撞，尤其是cos、sin等等角度與象限整合的矩陣運算，真令人頭昏腦漲的搞不清楚，實在沮喪~~

還好，從Google search中找到前人的智慧與分享，終於打通任督二脈，趕快記下來！！

先分享Spider robot在3軸旋轉的動作，好有趣~

《這個版本身體與腳會分開，做的不是很好》

《修正版》

這是我手寫的旋轉矩陣，

但是，如何用word寫下三角函數與矩陣公式？ 這又是一門深奧的學問，真是過一關卡一關，關關難過關關過-----

首先，找到用LibreOffice可以輸入數學公式。

在Writer中點選「插入/物件/公式」後，

輸入數學式子原始碼：

left [ matrix{(X_2-X_1)#(Y_2-Y_1)#(Z_2-Z_1)##(X_3-X_2)#(Y_3-Y_2)#(Z_3-Z_2)##(X_1-X_3)#(Y_1-Y_3)#(Z_1-Z_3)} right] left ( matrix{ X##Y##Z} right) = left ( matrix{ L_1^2-L_2^2+R_2^2-R_1^2##L_2^2-L_3^2 +R_3^2-R_2^2##L_3^2-L_1^2 +R_1^2-R_3^2} right)

呵呵，就出現這個矩陣，就是我要的！！

那就寫個旋轉矩陣試試，對X/Y/Z軸旋轉矩陣為-

其中，我卡在對Y軸旋轉的矩陣好幾天，後來在可汗學院找到這課程，如同打開神秘大門，讃！Rotation in R3 around the x-axis

然後，把這3個矩陣整合成為3D旋轉矩陣！

我竟然可以做出這矩陣，太帥了！！

source code如下：

left [ matrix{X_1##Y_1##Z_1} right] = [R_x*R_y*R_z]left[ matrix{X##Y##Z}right  ] = left[ matrix{cos%beta#0#sin%beta##sin%alpha Sin%beta#cos%alpha#-sin%alpha cos%beta##-cos%alpha Sin%beta#sin%alpha#cos%alpha cos%beta}right ]left [ matrix{ cos%gamma#-sin%gamma#0##sin%gamma#cos%gamma#0##0#0#1} right] left[ matrix{X##Y##Z}right] newline %= left[ matrix{cos%beta cos%gamma#-cos%beta sin%gamma#sin%beta##sin%alpha sin%beta cos%gamma+cos%alpha sin%gamma#-sin%alpha sin%beta sin%gamma+cos%alpha cos%gamma# -sin%alpha cos%beta##-cos%alpha sin%beta cos%gamma + sin%alpha sin%gamma#cos%alpha sin%beta sin%gamma+sin%alpha cos%gamma#cos%alpha cos%beta}right ]left[ matrix{X##Y##Z}right  ]

參考資料：

如何在 OpenOffice.org 裏輸入數學公式

LibreOffice 數學公式輸入範例
Rotation in R3 around the x-axis
Wiki旋轉矩陣